Юрий Владимирович Колобов родился 8 апреля 1973 года в Павлограде Днепропетровской области Украинской ССР (ныне Украина).
Колобов с отличием окончил Приднепровскую государственную академию строительства и архитектуры, Харьковский национальный университет имени В.Н.Каразина, проходил обучение в Киевской высшей финансовой школе и Международном институте бизнеса.
С 1995 по 2000 год работал в Харьковском филиале КБ "Приватбанк" на должностях начальника управления межбанковских валютных операций, заместителя директора филиала. С 2000 до 2001 года был первым заместителем директора Киевского филиала АБ "Кредит Днепр". С 2001 по 2002 год работал в КБ "Сосьете Женераль - Украина", в дальнейшем - ЗАО "ТАС-Инвестбанк" в должности заместителя председателя правления.
С 2003 по 2008 год Колобов работал в ОАО "Государственный сберегательный банк Украины" в должности директора казначейства. С июня по декабрь 2008 года возглавлял ОАО "БТА Банк" в должности председателя правления.
С апреля по ноябрь 2010 года Колобов занимал должность заместителя председателя правления, с ноября по декабрь 2010 года Колобов - первый заместитель председателя правления Государственного экспортно-импортного банка Украины (Укрэксимбанк).
С декабря 2010 года - первый заместитель председателя Национального банка Украины. 17 января 2011 года получил звание государственного служащего 3-го ранга.
28 февраля 2012 года президент Украины Виктор Янукович назначил Юрия Колобова министром финансов Украины.
Колобов женат, у него есть дочь и сын.
